Determine a direção da força magnética que atua sobre o fio; Imagine um fio condutor reto e infinito, percorrido por uma corrente elétrica de
. O fio está situado em um plano horizontal, e um campo magnético uniforme de
atua perpendicularmente ao fio, no sentido para cima.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um fio condutor reto e infinito que carrega uma corrente elétrica de
. Esse fio está no plano horizontal e há um campo magnético uniforme de
atuando perpendicularmente ao fio, direcionado para cima. Nosso objetivo é determinar a direção da força magnética que atua sobre o fio.
Aqui, vamos usar o conceito de força magnética em condutores que fazem parte do eletromagnetismo. Para resolver isso, vamos precisar entender a Regra da Mão Direita que nos ajuda a encontrar a direção da força resultante.
Passo 2
A força magnética
em um fio condutor é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a corrente elétrica (no caso, ), -
é o vetor comprimento do fio na direção da corrente, -
é o campo magnético ( ).
O símbolo
representa o produto vetorial, que nos dá a direção da força.
Passo 3
Vamos aplicar a Regra da Mão Direita para determinar a direção da força magnética:
- Dedo indicador: aponta na direção da corrente (
) – como o fio está horizontal, imagine que a corrente vai da esquerda para a direita. - Dedo médio: aponta na direção do campo magnético (
) – que é para cima. - Polegar: apontará na direção da força magnética (
).
Ao posicionar a mão dessa forma, o polegar aponta para fora da página, ou seja, perpendicularmente ao plano formado pelo fio e pelo campo magnético.
Passo 4
Portanto, a força magnética que atua sobre o fio está direcionada perpendicularmente ao plano horizontal, saindo para frente (ou para trás, dependendo da orientação exata). No contexto do nosso exemplo, a força está direcionada para fora do plano, seguindo a direção determinada pela Regra da Mão Direita.
Resposta
A força magnética atua perpendicularmente ao plano horizontal, direcionada para fora do plano conforme a Regra da Mão Direita.
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Prove by vector relations that two lines in the
-plane
;
) are perpendicular if their slopes are the negative reciprocals of each other.
Show that the two diagonals of a rhombus are perpendicular to each other. (A rhombus is an equilateral parallelogram.)
Qual a relação matemática entre o campo magnético (B) e a corrente elétrica (I) no fio? Imagine um fio condutor reto e infinito, percorrido por uma corrente elétrica constante I. Ao redor do fio surge um campo magnético (B) que exerce força sobre outros objetos magnéticos.
For vector function
, verify the divergence theorem for the circular cylindrical region enclosed by
, and
.