Determine a direção da força magnética que atua sobre o fio; Imagine um fio condutor reto e infinito, percorrido por uma corrente elétrica de . O fio está situado em um plano horizontal, e um campo magnético uniforme de atua perpendicularmente ao fio, no sentido para cima.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um fio condutor reto e infinito que carrega uma corrente elétrica de . Esse fio está no plano horizontal e há um campo magnético uniforme de atuando perpendicularmente ao fio, direcionado para cima. Nosso objetivo é determinar a direção da força magnética que atua sobre o fio.
Aqui, vamos usar o conceito de força magnética em condutores que fazem parte do eletromagnetismo. Para resolver isso, vamos precisar entender a Regra da Mão Direita que nos ajuda a encontrar a direção da força resultante.

Passo 2

A força magnética em um fio condutor é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a corrente elétrica (no caso, ),
  • é o vetor comprimento do fio na direção da corrente,
  • é o campo magnético ( ).
O símbolo representa o produto vetorial, que nos dá a direção da força.

Passo 3

Vamos aplicar a Regra da Mão Direita para determinar a direção da força magnética:
  1. Dedo indicador: aponta na direção da corrente ( ) – como o fio está horizontal, imagine que a corrente vai da esquerda para a direita.
  2. Dedo médio: aponta na direção do campo magnético ( ) – que é para cima.
  3. Polegar: apontará na direção da força magnética ( ).
Ao posicionar a mão dessa forma, o polegar aponta para fora da página, ou seja, perpendicularmente ao plano formado pelo fio e pelo campo magnético.

Passo 4

Portanto, a força magnética que atua sobre o fio está direcionada perpendicularmente ao plano horizontal, saindo para frente (ou para trás, dependendo da orientação exata). No contexto do nosso exemplo, a força está direcionada para fora do plano, seguindo a direção determinada pela Regra da Mão Direita.

Resposta

A força magnética atua perpendicularmente ao plano horizontal, direcionada para fora do plano conforme a Regra da Mão Direita.

Exercícios relacionados

Prove by vector relations that two lines in the -plane ; ) are perpendicular if their slopes are the negative reciprocals of each other.
Show that the two diagonals of a rhombus are perpendicular to each other. (A rhombus is an equilateral parallelogram.)
Qual a relação matemática entre o campo magnético (B) e a corrente elétrica (I) no fio? Imagine um fio condutor reto e infinito, percorrido por uma corrente elétrica constante I. Ao redor do fio surge um campo magnético (B) que exerce força sobre outros objetos magnéticos.
For vector function , verify the divergence theorem for the circular cylindrical region enclosed by , and .