Qual a relação matemática entre o campo magnético (B) e a corrente elétrica (I) no fio? Imagine um fio condutor reto e infinito, percorrido por uma corrente elétrica constante I. Ao redor do fio surge um campo magnético (B) que exerce força sobre outros objetos magnéticos.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um fio condutor reto e infinito por onde passa uma corrente elétrica constante
. Ao redor desse fio, surge um campo magnético
que pode afetar outros objetos magnéticos. Nosso objetivo é descobrir qual é a relação matemática entre o campo magnético
e a corrente elétrica
nesse contexto. Para resolver isso, vamos precisar entender a Lei de Ampère, que relaciona campos magnéticos e correntes elétricas.
Passo 2
A Lei de Ampère nos diz que o campo magnético ao redor de um fio condutor pode ser calculado usando a seguinte fórmula:
Aqui,
é a permeabilidade do vácuo (uma constante),
é a corrente elétrica no fio, e
é a distância do ponto onde queremos calcular o campo magnético até o fio.
Passo 3
Vamos entender cada parte da fórmula:
-
: Essa é uma constante que representa quão forte é o campo magnético no vácuo. O valor dela é aproximadamente . -
: Essa é a corrente elétrica que está passando pelo fio. Quanto maior a corrente, mais forte será o campo magnético. -
: Essa é a distância do fio onde estamos medindo o campo magnético. Quanto mais longe do fio, mais fraco será o campo.
Passo 4
Então, a relação matemática entre o campo magnético
e a corrente elétrica
é diretamente proporcional. Isso significa que se a corrente
aumentar, o campo magnético
também aumentará, e vice-versa. Além disso, o campo diminui conforme a distância
do fio aumenta.
Resposta
A relação matemática entre o campo magnético
e a corrente elétrica
no fio é dada por:
Exercícios relacionados
Determine a direção da força magnética que atua sobre o fio; Imagine um fio condutor reto e infinito, percorrido por uma corrente elétrica de
. O fio está situado em um plano horizontal, e um campo magnético uniforme de
atua perpendicularmente ao fio, no sentido para cima.
Prove by vector relations that two lines in the
-plane
;
) are perpendicular if their slopes are the negative reciprocals of each other.
For vector function
, verify the divergence theorem for the circular cylindrical region enclosed by
, and
.
Determine a magnitude do campo magnético resultante (B) em um ponto
situado no plano que contém os fios e equidistante dos mesmos, utilizando a Lei de Ampère. Dois fios metálicos longos, retos e paralelos estão dispostos no vácuo a uma distância de 2
um do outro. Uma corrente de 10 A flui no sentido da direita para a esquerda no fio superior, enquanto uma corrente de
flui no sentido da esquerda para a direita no fio inferior.