Qual a relação matemática entre o campo magnético (B) e a corrente elétrica (I) no fio? Imagine um fio condutor reto e infinito, percorrido por uma corrente elétrica constante I. Ao redor do fio surge um campo magnético (B) que exerce força sobre outros objetos magnéticos.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um fio condutor reto e infinito por onde passa uma corrente elétrica constante . Ao redor desse fio, surge um campo magnético que pode afetar outros objetos magnéticos. Nosso objetivo é descobrir qual é a relação matemática entre o campo magnético e a corrente elétrica nesse contexto. Para resolver isso, vamos precisar entender a Lei de Ampère, que relaciona campos magnéticos e correntes elétricas.

Passo 2

A Lei de Ampère nos diz que o campo magnético ao redor de um fio condutor pode ser calculado usando a seguinte fórmula:
Aqui, é a permeabilidade do vácuo (uma constante), é a corrente elétrica no fio, e é a distância do ponto onde queremos calcular o campo magnético até o fio.

Passo 3

Vamos entender cada parte da fórmula:
  • : Essa é uma constante que representa quão forte é o campo magnético no vácuo. O valor dela é aproximadamente .
  • : Essa é a corrente elétrica que está passando pelo fio. Quanto maior a corrente, mais forte será o campo magnético.
  • : Essa é a distância do fio onde estamos medindo o campo magnético. Quanto mais longe do fio, mais fraco será o campo.

Passo 4

Então, a relação matemática entre o campo magnético e a corrente elétrica é diretamente proporcional. Isso significa que se a corrente aumentar, o campo magnético também aumentará, e vice-versa. Além disso, o campo diminui conforme a distância do fio aumenta.

Resposta

A relação matemática entre o campo magnético e a corrente elétrica no fio é dada por:

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Determine a direção da força magnética que atua sobre o fio; Imagine um fio condutor reto e infinito, percorrido por uma corrente elétrica de . O fio está situado em um plano horizontal, e um campo magnético uniforme de atua perpendicularmente ao fio, no sentido para cima.
Prove by vector relations that two lines in the -plane ; ) are perpendicular if their slopes are the negative reciprocals of each other.
For vector function , verify the divergence theorem for the circular cylindrical region enclosed by , and .
Determine a magnitude do campo magnético resultante (B) em um ponto situado no plano que contém os fios e equidistante dos mesmos, utilizando a Lei de Ampère. Dois fios metálicos longos, retos e paralelos estão dispostos no vácuo a uma distância de 2 um do outro. Uma corrente de 10 A flui no sentido da direita para a esquerda no fio superior, enquanto uma corrente de flui no sentido da esquerda para a direita no fio inferior.