Determine a distância, entre o armazém A e a padaria B, sabendo que as suas coordenadas no mapa são dadas, respectivamente, pelas coordenadas do ponto A=(2,4) e do ponto B=(3,-8).

Passo 1

Vamos resolver um problema de Geometria Analítica, onde precisamos encontrar a distância entre dois pontos no plano cartesiano. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos. Precisamos conhecer as coordenadas dos pontos A e B, que são dadas por e .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as coordenadas de cada ponto:
  • Ponto A:
  • Ponto B:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano, que é:
d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
Essa fórmula calcula a distância direta entre os pontos A e B usando as diferenças das coordenadas e .

Passo 4

Vamos calcular as diferenças das coordenadas:
x2 - x1 = 3 - 2 = 1
y2 - y1 = -8 - 4 = -12

Passo 5

Agora, elevamos ao quadrado essas diferenças:
(x2 - x1)^2 = 1^2 = 1
(y2 - y1)^2 = (-12)^2 = 144

Passo 6

Somamos os resultados obtidos:
1 + 144 = 145

Passo 7

Por fim, tiramos a raiz quadrada da soma:
d = raiz145 approx 12,04

Resposta

A distância entre o armazém A e a padaria B é aproximadamente 12,04 unidades.

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