Determine a distância entre os números dados: 2/3 e - 5/7

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar a distância entre os números 2/3 e -5/7. Aqui, estamos trabalhando com a matéria de Matemática básica, especificamente em números racionais e a noção de distância entre eles. Para resolver, vamos precisar calcular o valor absoluto da diferença entre esses dois números.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa distância entre dois números. Em matemática, a distância entre dois pontos na reta numérica é igual ao valor absoluto da diferença entre esses dois números. Ou seja, se temos dois números a e b, a distância entre eles é dada por:
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Passo 3

Agora, aplicando essa fórmula aos nossos números, substituímos a por 2/3 e b por -5/7:
â

Passo 4

Simplificamos a expressão dentro do valor absoluto:

Passo 5

Para somar as frações, precisamos encontrar um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 3 e 7 é 21. Então, reescrevemos as frações com denominador 21:

Passo 6

Agora, somamos as frações:

Resposta

A distância entre 2/3 e -5/7 é .

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