Determine a distância entre o ponto
e o centro da circunferência cuja equaçāo é dada por
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para a gente encontrar a distância entre o ponto
e o centro de uma circunferência cuja equação é
. Para isso, vamos usar noções de geometria analítica, especificamente sobre circunferências e cálculo de distâncias entre pontos no plano.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar o centro da circunferência. A equação geral da circunferência é dada por:
Comparando com a equação dada
, identificamos
e
.
Passo 3
Para achar as coordenadas do centro
da circunferência, usamos as fórmulas:
Substituindo os valores de
e
:
Então, o centro da circunferência é
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a distância entre o ponto
e o centro da circunferência
. Usamos a fórmula da distância entre dois pontos
e
:
Substituindo os valores:
Resposta
A distância entre o ponto
e o centro da circunferência é 5 unidades.
Exercícios relacionados
Seja
a reta que contém os pontos
e
. Faça: c) determine a projeçāo ortogonal do ponto
sobre a reta
.
Determine
conhecendo os valores de
na base de
.
(a) , tal que
e
(b) , tal que
e
.
© , tal que
e
.
(d) , tal que
(a)
(b)
©
(d)
Seja
a reta que contém os pontos
e
. Faça: b) determine a distância entre o ponto
e a reta
Seja
a reta que contém os pontos
e
. Faça: a) determine uma equaçāo da reta
;