Determine a distância entre o ponto e o centro da circunferência cuja equaçāo é dada por .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para a gente encontrar a distância entre o ponto e o centro de uma circunferência cuja equação é . Para isso, vamos usar noções de geometria analítica, especificamente sobre circunferências e cálculo de distâncias entre pontos no plano.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar o centro da circunferência. A equação geral da circunferência é dada por:
Comparando com a equação dada , identificamos e .

Passo 3

Para achar as coordenadas do centro da circunferência, usamos as fórmulas:
Substituindo os valores de e :
Então, o centro da circunferência é .

Passo 4

Agora, vamos calcular a distância entre o ponto e o centro da circunferência . Usamos a fórmula da distância entre dois pontos e :
Substituindo os valores:

Resposta

A distância entre o ponto e o centro da circunferência é 5 unidades.

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Seja a reta que contém os pontos e . Faça: c) determine a projeçāo ortogonal do ponto sobre a reta .
Determine conhecendo os valores de na base de .
(a) , tal que e
(b) , tal que e .
© , tal que e .
(d) , tal que
Seja a reta que contém os pontos e . Faça: b) determine a distância entre o ponto e a reta
Seja a reta que contém os pontos e . Faça: a) determine uma equaçāo da reta ;