Determine a distância entre o ponto
e o centro da circunferência cuja equaçāo é dada por
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para a gente encontrar a distância entre o ponto
e o centro de uma circunferência cuja equação é
. Para isso, vamos usar noções de geometria analítica, especificamente sobre circunferências e cálculo de distâncias entre pontos no plano.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar o centro da circunferência. A equação geral da circunferência é dada por:
Comparando com a equação dada
, identificamos
e
.
Passo 3
Para achar as coordenadas do centro
da circunferência, usamos as fórmulas:
Substituindo os valores de
e
:
Então, o centro da circunferência é
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a distância entre o ponto
e o centro da circunferência
. Usamos a fórmula da distância entre dois pontos
e
:
Substituindo os valores:
Resposta
A distância entre o ponto
e o centro da circunferência é 5 unidades.