Determine a distância entre o ponto
e a reta
em cada caso.
(b)
e
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a distância entre o ponto
e a reta
. Para isso, vamos usar a fórmula de distância entre um ponto e uma reta, que faz parte da geometria analítica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância de um ponto
até uma reta dada por
. A fórmula é:
Aqui,
,
e
são os coeficientes da equação da reta, e
são as coordenadas do ponto.
Passo 3
Vamos identificar os valores na nossa equação da reta
:
E as coordenadas do ponto
são
, então:
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da distância:
Calculando o numerador:
Pegamos o valor absoluto:
Passo 5
Agora, calculamos o denominador:
Passo 6
Finalmente, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar a distância:
Resposta
A distância entre o ponto
e a reta
é
unidades.