Determine a distância entre o ponto e a reta em cada caso.
(b) e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a distância entre o ponto e a reta . Para isso, vamos usar a fórmula de distância entre um ponto e uma reta, que faz parte da geometria analítica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância de um ponto até uma reta dada por . A fórmula é:
Aqui, , e são os coeficientes da equação da reta, e são as coordenadas do ponto.
Passo 3
Vamos identificar os valores na nossa equação da reta :
E as coordenadas do ponto são , então:
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da distância:
Calculando o numerador:
Pegamos o valor absoluto:
Passo 5
Agora, calculamos o denominador:
Passo 6
Finalmente, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar a distância: