Determine a distância entre o ponto e a reta em cada caso.
(b) e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a distância entre o ponto e a reta . Para isso, vamos usar a fórmula de distância entre um ponto e uma reta, que faz parte da geometria analítica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância de um ponto até uma reta dada por . A fórmula é:
Aqui, , e são os coeficientes da equação da reta, e são as coordenadas do ponto.

Passo 3

Vamos identificar os valores na nossa equação da reta :
E as coordenadas do ponto são , então:

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da distância:
Calculando o numerador:
Pegamos o valor absoluto:

Passo 5

Agora, calculamos o denominador:

Passo 6

Finalmente, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar a distância:

Resposta

A distância entre o ponto e a reta é unidades.

Exercícios relacionados

Sejam matrizes quadradas e de ordem 3 e uma matriz quadrada de ordem 2, tais que:
Calcule:
a) ;
b) , sabendo que .
Calcule o determinante da matriz:
a) pelo método de expansão por cofatores (Laplace);
b) por aplicação de operações elementares (triangularização).
Determine onde e .
Determine a distância entre o ponto e a reta em cada caso.
© e