Determine lang<= v1, v2rang<= onde v1=(ll1 & 0 0 & 0) e v2=(ll0 & 1 0 & 0).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer aqui é calcular o produto interno entre duas matrizes, lang<= v1, v2rang<=. As matrizes dadas são:
v1 = 1 & 0 0 & 0 e v2 = 0 & 1 0 & 0
Para isso, vamos usar o produto interno de Frobenius para matrizes, que basicamente multiplica as entradas correspondentes das duas matrizes e depois soma tudo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona o produto interno de Frobenius. Se tivermos duas matrizes A = a11 & a12 a21 & a22 e B = b11 & b12 b21 & b22, o produto interno é dado por:
lang<= A, B rang<= = a11b11 + a12b12 + a21b21 + a22b22
Isso significa que vamos multiplicar cada elemento correspondente das duas matrizes e somar tudo.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula às matrizes v1 e v2. Vamos identificar cada entrada:
v1 = 1 & 0 0 & 0 Rightarrow a11=1, a12=0, a21=0, a22=0
v2 = 0 & 1 0 & 0 Rightarrow b11=0, b12=1, b21=0, b22=0

Passo 4

Agora vamos multiplicar cada par de elementos correspondentes:
a11b11 = 1 times 0 = 0
a12b12 = 0 times 1 = 0
a21b21 = 0 times 0 = 0
a22b22 = 0 times 0 = 0

Passo 5

Por fim, somamos todos esses resultados:
lang<= v1, v2 rang<= = 0 + 0 + 0 + 0 = 0

Resposta

O produto interno lang<= v1, v2rang<= é igual a 0.

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