Determine onde e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer aqui é calcular o produto interno entre duas matrizes, . As matrizes dadas são:
Para isso, vamos usar o produto interno de Frobenius para matrizes, que basicamente multiplica as entradas correspondentes das duas matrizes e depois soma tudo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona o produto interno de Frobenius. Se tivermos duas matrizes e , o produto interno é dado por:
Isso significa que vamos multiplicar cada elemento correspondente das duas matrizes e somar tudo.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula às matrizes e . Vamos identificar cada entrada:

Passo 4

Agora vamos multiplicar cada par de elementos correspondentes:

Passo 5

Por fim, somamos todos esses resultados:

Resposta

O produto interno é igual a 0.

Exercícios relacionados

Determine a distância entre o ponto e a reta em cada caso.
(b) e
Sejam matrizes quadradas e de ordem 3 e uma matriz quadrada de ordem 2, tais que:
Calcule:
a) ;
b) , sabendo que .
Determine a distância entre o ponto e a reta em cada caso.
© e
Determine as coordenadas do vetor do em relação às bases:
Canônica: