Determine
onde
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer aqui é calcular o produto interno entre duas matrizes,
. As matrizes dadas são:
Para isso, vamos usar o produto interno de Frobenius para matrizes, que basicamente multiplica as entradas correspondentes das duas matrizes e depois soma tudo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona o produto interno de Frobenius. Se tivermos duas matrizes
e
, o produto interno é dado por:
Isso significa que vamos multiplicar cada elemento correspondente das duas matrizes e somar tudo.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula às matrizes
e
. Vamos identificar cada entrada:
Passo 4
Agora vamos multiplicar cada par de elementos correspondentes:
Passo 5
Por fim, somamos todos esses resultados:
Resposta
O produto interno
é igual a 0.
Exercícios relacionados
Determine a distância entre o ponto
e a reta
em cada caso.
(b) e
(b)
Sejam matrizes quadradas
e
de ordem 3 e
uma matriz quadrada de ordem 2, tais que:
Calcule:
a) ;
b) , sabendo que
.
a)
b)
Determine a distância entre o ponto
e a reta
em cada caso.
© e
©
Determine as coordenadas do vetor
do
em relação às bases:
Canônica:
Canônica: