Determine
onde
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer aqui é calcular o produto interno entre duas matrizes,
. As matrizes dadas são:
Para isso, vamos usar o produto interno de Frobenius para matrizes, que basicamente multiplica as entradas correspondentes das duas matrizes e depois soma tudo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona o produto interno de Frobenius. Se tivermos duas matrizes
e
, o produto interno é dado por:
Isso significa que vamos multiplicar cada elemento correspondente das duas matrizes e somar tudo.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula às matrizes
e
. Vamos identificar cada entrada:
Passo 4
Agora vamos multiplicar cada par de elementos correspondentes:
Passo 5
Por fim, somamos todos esses resultados:
Resposta
O produto interno
é igual a 0.