Determine a distância entre o ponto
e a reta
em cada caso.
(a)
e
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar a distância entre o ponto
e a reta
. Isso está no conteúdo de Geometria Analítica, mais especificamente sobre a distância de um ponto a uma reta. A gente vai precisar da fórmula que calcula essa distância de forma direta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância de um ponto
até uma reta dada pela equação
. A fórmula é:
Essa fórmula basicamente usa os coeficientes da reta e as coordenadas do ponto para achar a distância perpendicular.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores na nossa equação. Na reta
, temos:
E o ponto
tem coordenadas
, então:
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da distância:
Vamos calcular o numerador primeiro:
Então, o numerador fica
.
Passo 5
Agora, vamos calcular o denominador:
Resposta
Portanto, a distância entre o ponto
e a reta
é:
A distância é
unidade.