Sejam as matrizes e C=(lll9 & 5 & 0 4 & 3 & 1 1 & 1 & 2), calcule o valor de X dado por:
X=[(det A cdot det C cdot(det C)^-1)^10+(det B^T+|raiz676|)^8] times[(det A)^-1 cdot(-26) cdot(det B)^-1]^97 times[det C+1992]
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três matrizes , e , e precisamos calcular o valor de usando os determinantes dessas matrizes. Para isso, vamos precisar saber como calcular determinantes de matrizes de diferentes tamanhos e usar algumas propriedades básicas dos determinantes.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz A = 3 & 2 1 & 1 . A matriz det A = a11a22 - a12a21 é uma matriz 2x2:
det A = 3 cdot 1 - 2 cdot 1 = 3 - 2 = 1
Para uma matriz 2x2, o determinante é calculado assim:
Substituindo os valores:
Então, .
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante da matriz B = 1 & 7 & 5 0 & 2 & 0 3 & 4 & 2 . A matriz det B = 1(2 cdot 2 - 0 cdot 4) - 7(0 cdot 2 - 0 cdot 3) + 5(0 cdot 4 - 2 cdot 3) é uma matriz 3x3: