Determine a distância do ponto à reta, sendo:
a) e

Passo 1

Vamos resolver a questão de encontrar a distância do ponto até a reta . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica e uma fórmula específica que calcula essa distância.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula para calcular a distância de um ponto até uma reta da forma :

Passo 3

Identificando os coeficientes da reta , temos:

Passo 4

O ponto dado é , então:

Passo 5

Substituindo esses valores na fórmula da distância:

Passo 6

Podemos simplificar a expressão racionalizando o denominador:

Resposta

A distância do ponto à reta é unidades.

Exercícios relacionados

Considere as matrizes de elementos reais , e . Sabendo-se que , pode-se afirmar que a soma dos elementos de A é:
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
Sejam as matrizes , em que , e em que . Determine:
Resolva os sistemas utilizando escalonamento.
Seja a reta a reta que passa pelos pontos e . Determine:
a) A equação vetorial de .