Seja a reta
a reta que passa pelos pontos
e
. Determine:
a) A equação vetorial de
.
a) A equação vetorial de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma reta
que passa pelos pontos
e
. O que a gente precisa encontrar aqui é a equação vetorial dessa reta. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra vetorial, como vetores direção e posição.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o vetor posição. Podemos escolher qualquer um dos pontos para isso. Vamos usar o ponto
como nosso vetor posição
:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o vetor direção da reta
. Esse vetor pode ser encontrado fazendo a diferença entre os pontos
e
:
Então, nosso vetor direção é
.
Passo 4
Com o vetor posição
e o vetor direção
, podemos montar a equação vetorial da reta
. A equação vetorial é dada por:
Onde
é um parâmetro que pode ser qualquer número real.
Resposta
A equação vetorial da reta
é: