Seja a reta a reta que passa pelos pontos e . Determine:
a) A equação vetorial de .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma reta que passa pelos pontos e . O que a gente precisa encontrar aqui é a equação vetorial dessa reta. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra vetorial, como vetores direção e posição.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o vetor posição. Podemos escolher qualquer um dos pontos para isso. Vamos usar o ponto como nosso vetor posição :
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o vetor direção da reta . Esse vetor pode ser encontrado fazendo a diferença entre os pontos e :
Então, nosso vetor direção é .
Passo 4
Com o vetor posição e o vetor direção , podemos montar a equação vetorial da reta . A equação vetorial é dada por:
Onde é um parâmetro que pode ser qualquer número real.