Seja a reta a reta que passa pelos pontos e . Determine:
a) A equação vetorial de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma reta que passa pelos pontos e . O que a gente precisa encontrar aqui é a equação vetorial dessa reta. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra vetorial, como vetores direção e posição.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o vetor posição. Podemos escolher qualquer um dos pontos para isso. Vamos usar o ponto como nosso vetor posição :

Passo 3

Agora, precisamos encontrar o vetor direção da reta . Esse vetor pode ser encontrado fazendo a diferença entre os pontos e :
Então, nosso vetor direção é .

Passo 4

Com o vetor posição e o vetor direção , podemos montar a equação vetorial da reta . A equação vetorial é dada por:
Onde é um parâmetro que pode ser qualquer número real.

Resposta

A equação vetorial da reta é:

Exercícios relacionados

Resolva os sistemas utilizando escalonamento.
Determine a distância do ponto à reta, sendo:
a) e
Sendo e . Então é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
Considere o seguinte sistema linear :
onde e são parâmetros reais. Qual a relação entre os parâmetros de forma que o sistema seja :
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