Sejam as matrizes A=(ai j)2 x 2, em que ai j=i^j, e B=(bi j)3 x 2 em que bi j=j^i. Determine:
-4 a21 cdot b21

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a expressão . Estamos lidando com matrizes e . A matriz é e cada elemento dela é dado por . Já a matriz é e cada elemento é igual a . Para resolver isso, precisamos primeiro identificar os valores de e usando essas fórmulas e então substituir na expressão.

Passo 2

Vamos encontrar o valor de a21 = 2^1 = 2 . Na matriz , o elemento corresponde à linha 2 e coluna 1. Usando a fórmula :

Passo 3

Agora, vamos encontrar o valor de b21 = 1^2 = 1 . Na matriz , o elemento corresponde à linha 2 e coluna 1. Usando a fórmula :

Passo 4

Com os valores de -4 cdot a21 cdot b21 = -4 cdot 2 cdot 1 e encontrados, substituímos na expressão original:

Resposta

-4 cdot a21 cdot b21 = -8

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