Vamos resolver um sistema de três equações com três incógnitas: , e . Vamos usar o método de escalonamento, que ajuda a simplificar o sistema passo a passo até encontrar os valores das variáveis.
Passo 2
Primeiro, escrevemos o sistema na forma de matriz aumentada:
Passo 3
Nosso objetivo é deixar o primeiro elemento da primeira coluna igual a 1 para facilitar as operações. Dividimos a primeira linha por 2:
Passo 4
Agora, vamos eliminar os valores abaixo do primeiro 1 na primeira coluna. Para isso, subtraímos 3 vezes a primeira linha da segunda linha e 5 vezes a primeira linha da terceira linha:
Passo 5
Em seguida, queremos que o segundo elemento da segunda linha seja 1. Dividimos a segunda linha por 2:
Passo 6
Vamos eliminar o valor abaixo do 1 na segunda coluna. Subtraímos 20 vezes a segunda linha da terceira linha:
Passo 7
Agora temos uma equação simples na terceira linha: . Resolvendo, encontramos:
Passo 8
Substituímos na segunda linha para encontrar :
Passo 9
Finalmente, substituímos e na primeira linha para encontrar :