Determine a distância entre os pontos A=(8,3) B=(-4,8)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a distância entre os pontos A=(8,3) e B=(-4,8). A gente vai usar a matéria de Geometria Analítica, mais especificamente a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos $ A(x_1, y_1) $ e $ B(x_2, y_2) $. A fórmula é:
Passo 3
Agora, vamos identificar as coordenadas dos pontos que temos:
- Para o ponto A, $ x_1 = 8 $ e $ y_1 = 3 $
- Para o ponto B, $ x_2 = -4 $ e $ y_2 = 8 $
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da distância:
Passo 5
Vamos calcular as diferenças dentro dos parênteses:
Agora, elevamos cada resultado ao quadrado:
Passo 6
Somamos esses valores e tiramos a raiz quadrada:
Resposta
A distância entre os pontos A=(8,3) e B=(-4,8) é 13 unidades.