Determine a distância entre os pontos e listados a abaixo. e ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que é sobre geometria analítica, especificamente sobre como calcular a distância entre dois pontos no plano. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre pontos que depende das coordenadas dadas.

Passo 2

A fórmula para calcular a distância entre dois pontos e é:
Essa fórmula basicamente usa o teorema de Pitágoras para encontrar a distância.

Passo 3

Vamos identificar as coordenadas dos pontos e :
  • , então e
  • , então e

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula:
Calculando as diferenças:
Elevando ao quadrado:
Somando os valores:
Podemos simplificar a raiz quadrada:

Resposta

A distância entre os pontos e é unidades.

Exercícios relacionados

No tetraedro , sejam e , respectivamente, os pontos médios de e , e o baricentro (ponto de encontro das medianas) do triângulo .
(a) Exprima como combinação linear de .
(b) Calcule para que o ponto pertença ao plano da face .
Considere o triângulo formado pelos pontos e . E seja um ponto no lado do triângulo tal que o segmento seja perpendicular ao lado . Qual o comprimento do segmento ?
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d. 3
e. 1
Determine a distância entre os pontos e listados a abaixo. e .
Suponha que e , quais são os possíveis valores para , sabendo que a distância entre e é ?