Determine a distância entre os pontos e listados a abaixo. e .

Passo 1

Vamos resolver o problema de encontrar a distância entre os pontos e no plano cartesiano. Vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos, que precisa das coordenadas desses pontos para funcionar.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as coordenadas dos pontos. O ponto tem coordenadas e o ponto tem coordenadas .

Passo 3

A fórmula para calcular a distância entre dois pontos e é:
Essa fórmula vem do Teorema de Pitágoras, onde estamos basicamente calculando a hipotenusa de um triângulo formado pelas diferenças nas coordenadas e .

Passo 4

Vamos substituir as coordenadas dos pontos na fórmula:

Passo 5

Agora, vamos simplificar os cálculos dentro da raiz:

Resposta

A distância entre os pontos e é unidades, que pode ser simplificada para unidades.

Exercícios relacionados

Determine a distância entre os pontos e listados a abaixo. e ;
No tetraedro , sejam e , respectivamente, os pontos médios de e , e o baricentro (ponto de encontro das medianas) do triângulo .
(a) Exprima como combinação linear de .
(b) Calcule para que o ponto pertença ao plano da face .
Suponha que e , quais são os possíveis valores para , sabendo que a distância entre e é ?
Determine o ponto que divide o segmento em que e em dois segmentos proporcionais a quatro e três e sendo maior que .