Determine o ponto
que divide o segmento
em que
e
em dois segmentos proporcionais a quatro e três e sendo
maior que
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar o ponto
que divide o segmento
de forma que os segmentos
e
estejam na proporção de 4 para 3, ou seja,
. Aqui,
tem coordenadas
e
tem coordenadas
. Para isso, vamos usar a fórmula de divisão de segmento que nos ajuda a encontrar as coordenadas de um ponto que divide um segmento em uma certa proporção.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a fórmula de divisão de segmento. Se temos dois pontos
e
, e queremos encontrar o ponto
que divide
na razão
, a fórmula é:
Nesse caso,
e
, porque
.
Passo 3
Agora, vamos identificar as coordenadas de
e
. Temos:
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula para encontrar a coordenada
de
:
Passo 5
Agora, vamos aplicar a fórmula para encontrar a coordenada
de
:
Resposta
O ponto
que divide o segmento
na razão
é
, ou aproximadamente
.