Determine a distância dos pontos aos respectivos planos:
e
Passo 1
Beleza, pessoal! Temos que descobrir a distância entre o ponto
e o plano
. Vamos usar a fórmula da distância de um ponto a um plano, que envolve os coeficientes da equação do plano e as coordenadas do ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação do plano
. A equação geral de um plano é
. No nosso caso:
E as coordenadas do ponto
são
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula da distância
de um ponto
a um plano
:
Vamos substituir os valores que identificamos:
Passo 4
Vamos calcular o numerador primeiro:
Somando tudo:
Como estamos tomando o valor absoluto:
Passo 5
Agora, vamos calcular o denominador:
Resposta
A distância do ponto
ao plano
é: