Determine o domínio de cada uma das funções abaixo e esboce tal domínio no plano :

Passo 1

Oi! Vamos resolver esse exercício sobre encontrar o domínio da função . Aqui, estamos trabalhando com funções de duas variáveis e precisamos entender onde essa função está bem definida, ou seja, onde o denominador não é zero. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre domínio de funções e condições que evitam divisões por zero.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de e para os quais a função está definida. No caso de uma fração, como temos aqui, o denominador não pode ser zero, porque não podemos dividir por zero.

Passo 3

Então, vamos analisar o denominador da nossa função: . Precisamos garantir que . Vamos resolver essa equação para descobrir onde o denominador é zero:

Passo 4

Resolvendo para , temos:
Isso implica que:

Passo 5

Portanto, o denominador será zero quando ou . Isso significa que a função não está definida nessas linhas específicas no plano .

Passo 6

Então, o domínio da função é todo o plano exceto as linhas onde e . Em outras palavras, todas as combinações de e que não satisfazem .

Resposta

O domínio da função é todo o plano menos as linhas e . Ou seja,

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Encontre a derivada da funç pre que possível.
Determine o domínio de cada uma das funções abaixo e esboce tal domínio no plano :
(1,5 pontos)Calcule o momento, com respeito ao eixo vertical , da região acima de e abaixo de .
a)
b)
c)
d)
x .
Encontre a derivada da funç pre que possível.