Determine o domínio para cada uma das funções abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para determinarmos o domínio da função
. O domínio de uma função é basicamente todos os valores de
para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos analisar cada parte da função separadamente e verificar se há alguma restrição.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador da fração, que é
. Essa expressão é uma função polinomial simples, e sabemos que polinômios estão definidos para todos os números reais. Então, não temos problema aqui.
Agora, vamos para o denominador, que é
. A função exponencial
é sempre positiva para qualquer valor real de
. Isso significa que
nunca será zero ou negativo, independente do valor de
.
Passo 3
Como o denominador nunca é zero, não há nenhuma restrição para o valor de
na função. Ou seja, não há nenhum valor de
que torne a função indefinida.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais, ou seja:
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