Determine o domínio para cada uma das funções abaixo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para determinarmos o domínio da função . O domínio de uma função é basicamente todos os valores de para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos analisar cada parte da função separadamente e verificar se há alguma restrição.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o numerador da fração, que é . Essa expressão é uma função polinomial simples, e sabemos que polinômios estão definidos para todos os números reais. Então, não temos problema aqui.
Agora, vamos para o denominador, que é . A função exponencial é sempre positiva para qualquer valor real de . Isso significa que nunca será zero ou negativo, independente do valor de .

Passo 3

Como o denominador nunca é zero, não há nenhuma restrição para o valor de na função. Ou seja, não há nenhum valor de que torne a função indefinida.

Resposta

O domínio da função é todos os números reais, ou seja:

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