Determine as raízes das equações.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação juntos! O problema é encontrar os valores de que satisfazem a equação . Aqui, estamos lidando com exponenciais, então vamos precisar entender como manipular potências para encontrar a solução.

Passo 2

Primeiro, vamos expressar as bases e como potências de , já que isso vai facilitar a comparação dos expoentes. Sabemos que:
Então, podemos reescrever a equação original usando essas representações:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a propriedade das potências que diz . Isso nos permite simplificar os lados da equação:
Simplificando os expoentes:

Passo 4

Como as bases são iguais ( ), podemos igualar os expoentes:

Passo 5

Agora, vamos resolver essa equação linear para . Primeiro, vamos trazer todos os termos com para um lado e os constantes para o outro:

Passo 6

Por fim, isolamos dividindo ambos os lados por :

Resposta

A solução da equação é .

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Determine o domínio para cada uma das funções abaixo.