Determine as raízes das equações.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar as raízes da equação
. Estamos lidando com equações exponenciais aqui. Para resolver, vamos precisar manipular as potências para que as bases fiquem iguais, facilitando a comparação dos expoentes.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever
como uma potência de 3. Sabemos que
, então a equação fica:
Passo 3
Agora, aplicamos a regra das potências:
. Assim, temos:
Passo 4
Vamos reescrever 27 também como uma potência de 3. Sabemos que
, então a equação fica:
Passo 5
Agora que as bases são iguais (
), podemos igualar os expoentes diretamente. Isso porque, se
e
, então
.
Passo 6
Igualando os expoentes:
Passo 7
Por fim, resolvemos para
:
Resposta
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