Determine o domínio e esboce o gráfico das funções abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente descobrir o domínio e desenhar o gráfico da função
. Isso envolve entender o que é domínio de uma função e como esboçar o gráfico de uma função linear. Vamos precisar lembrar que o domínio são todos os valores de
que a função pode aceitar e que o gráfico dessa função é uma reta.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o domínio da função. O domínio é o conjunto de todos os valores de
que a gente pode colocar na função sem problemas, tipo sem dividir por zero ou tirar raiz de número negativo. No caso da nossa função
, ela é uma função linear e não tem nenhuma restrição como divisão por zero ou raízes. Então, o domínio é todos os números reais. Em notação matemática, isso é escrito como:
Passo 3
Agora, vamos esboçar o gráfico dessa função. Como ela é uma função linear, o gráfico vai ser uma reta. A expressão
nos mostra que a inclinação da reta é
e o intercepto com o eixo
é 5. Isso significa que a reta sobe 1 unidade para cada 3 unidades que ela vai para a direita e cruza o eixo
no ponto (0,5). Para desenhar, a gente pode começar nesse ponto e usar a inclinação para traçar a reta.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais, ou seja,
. O gráfico dessa função é uma reta que passa pelo ponto (0,5) com inclinação
.
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Calcule a área das regiões determinadas por:
e
Determine se cada integral imprópria abaixo é convergente ou divergente.
Seja
Encontre .
Encontre
Determine o domínio das funções abaixo: