Determine o domínio das funções abaixo: y = 1 + 1/x

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que pede para determinar o domínio da função . Isso faz parte do estudo de funções na matemática, e para isso, vamos precisar entender onde a função está definida, ou seja, para quais valores de a função existe.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o domínio de uma função é o conjunto de todos os valores possíveis de que a função pode assumir sem causar problemas, como dividir por zero ou tirar raiz de número negativo.

Passo 3

Na função , temos uma fração com no denominador. A parada é que não dá para dividir por zero, porque isso não está definido na matemática.

Passo 4

Então, para encontrar o domínio, precisamos identificar para quais valores de o denominador não é zero. Vamos resolver a equação:
Isso significa que qualquer valor de é válido, exceto quando .

Passo 5

Com isso, o domínio da função inclui todos os números reais menos o zero. Em termos de intervalo, podemos escrever assim:

Resposta

O domínio da função é .

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