Determine o domínio das funções abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que pede para determinar o domínio da função
. Isso faz parte do estudo de funções na matemática, e para isso, vamos precisar entender onde a função está definida, ou seja, para quais valores de
a função existe.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o domínio de uma função é o conjunto de todos os valores possíveis de
que a função pode assumir sem causar problemas, como dividir por zero ou tirar raiz de número negativo.
Passo 3
Na função
, temos uma fração com
no denominador. A parada é que não dá para dividir por zero, porque isso não está definido na matemática.
Passo 4
Então, para encontrar o domínio, precisamos identificar para quais valores de
o denominador não é zero. Vamos resolver a equação:
Isso significa que qualquer valor de
é válido, exceto quando
.
Passo 5
Com isso, o domínio da função inclui todos os números reais menos o zero. Em termos de intervalo, podemos escrever assim:
Resposta
O domínio da função é
.