Determine o domínio da função abaixo.
c)
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Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar o domínio da função
. O conteúdo envolvido aqui é análise de funções multivariadas, especificamente determinando onde a função está definida. Para isso, precisamos identificar os valores de
,
e
que tornam a função válida, ou seja, onde o denominador não é zero.
Passo 2
Primeiro, observamos que a função envolve uma divisão, então precisamos garantir que o denominador
não seja igual a zero, pois divisão por zero não está definida matematicamente.
Passo 3
Vamos igualar o denominador a zero e resolver para encontrar os valores que devem ser excluídos do domínio:
Isso significa que quando
é igual a
, o denominador se torna zero, o que não é permitido.
Passo 4
Portanto, o domínio da função consiste em todos os reais
e
onde
não é igual a
. Quanto a
, ele pode ser qualquer número real, já que não interfere no denominador.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais
,
e
onde
.