Determine o domínio da função abaixo.
c) f(x, y, z) = z / (x^2 - y)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar o domínio da função . O conteúdo envolvido aqui é análise de funções multivariadas, especificamente determinando onde a função está definida. Para isso, precisamos identificar os valores de , e que tornam a função válida, ou seja, onde o denominador não é zero.

Passo 2

Primeiro, observamos que a função envolve uma divisão, então precisamos garantir que o denominador não seja igual a zero, pois divisão por zero não está definida matematicamente.

Passo 3

Vamos igualar o denominador a zero e resolver para encontrar os valores que devem ser excluídos do domínio:
Isso significa que quando é igual a , o denominador se torna zero, o que não é permitido.

Passo 4

Portanto, o domínio da função consiste em todos os reais e onde não é igual a . Quanto a , ele pode ser qualquer número real, já que não interfere no denominador.

Resposta

O domínio da função é todos os números reais , e onde .

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