Se w^prime(t) for a taxa de crescimento de uma criança em quilos por ano, o que integral7^12 w^prime(t) d t representa?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. A gente tem uma função w^prime(t) que representa a taxa de crescimento de uma criança em quilos por ano. O que precisamos descobrir é o que significa a integral de w^prime(t) de t = 7 até t = 12. Então, vamos usar conceitos de cálculo, especificamente integrais, para entender isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma taxa de crescimento. w^prime(t) indica quão rápido o peso da criança está aumentando a cada ano. Já a integral é uma ferramenta que usamos para somar pequenas partes e obter um todo.

Passo 3

Quando a gente integra uma função de taxa de crescimento como w^prime(t) sobre um intervalo de tempo, estamos calculando o total acumulado nesse período. No caso, estamos somando todos os pequenos aumentos de peso da criança dos 7 aos 12 anos.

Passo 4

Matematicamente, a integral integral7^12 w^prime(t) d t calcula o ganho total de peso da criança entre os 7 e 12 anos. Isso porque integra a taxa de crescimento ao longo desse intervalo de tempo.

Resposta

A integral integral7^12 w^prime(t) d t representa o ganho total de peso da criança entre os 7 e 12 anos.

Exercícios relacionados