Se w^prime(t) for a taxa de crescimento de uma criança em quilos por ano, o que integral7^12 w^prime(t) d t representa?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. A gente tem uma função w^prime(t) que representa a taxa de crescimento de uma criança em quilos por ano. O que precisamos descobrir é o que significa a integral de w^prime(t) de t = 7 até t = 12. Então, vamos usar conceitos de cálculo, especificamente integrais, para entender isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma taxa de crescimento. w^prime(t) indica quão rápido o peso da criança está aumentando a cada ano. Já a integral é uma ferramenta que usamos para somar pequenas partes e obter um todo.

Passo 3

Quando a gente integra uma função de taxa de crescimento como w^prime(t) sobre um intervalo de tempo, estamos calculando o total acumulado nesse período. No caso, estamos somando todos os pequenos aumentos de peso da criança dos 7 aos 12 anos.

Passo 4

Matematicamente, a integral integral7^12 w^prime(t) d t calcula o ganho total de peso da criança entre os 7 e 12 anos. Isso porque integra a taxa de crescimento ao longo desse intervalo de tempo.

Resposta

A integral integral7^12 w^prime(t) d t representa o ganho total de peso da criança entre os 7 e 12 anos.

Exercícios relacionados

O que está errado no seguinte cálculo? Justifique!
integral-1^2 1x^2 d x=(x^-1-1)|-1 ^2=-12-1=-32
Use a 2^a parte do T.F.C. para calcular as seguintes integrais:
(a) integral-1^3 x^5 d x
(b) integral2^8(4 x+3) d x
© integral0^4 raizx d x
(d) integral1^2 3t^4 d t
(e) integral0^4(1+3 y-y^2) d y
(f) integral3^3 raizx^5+2 d x
(g) integral1^2 1+t^2t^4 d t
(h) integralpi4^pi3 sen t d t
(i) integral0^1(2^x+raiz[3]x^2) d x
(j) integralln 3^ln 6 8 e^s d s
(k) integral-1^1 d x
(l) integral1^2018 1s d s.
Descreva o gráfico de r(t) = <1 + 2t, -1 + 3t>.
Determine o domínio da função abaixo.
c) f(x, y, z) = z / (x^2 - y)