Determine o domínio da função (Faça o esboço do domínio)

Passo 1

Vamos lá! A questão pede para determinar o domínio da função e também fazer um esboço desse domínio. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores das variáveis e para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos precisar entender como identificar onde a função existe, ou seja, onde não há problemas como divisões por zero, raízes de números negativos, etc.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a função . Essa função é uma simples subtração entre e . A subtração é uma operação que está definida para todos os números reais. Não há denominadores (que poderiam causar divisão por zero) nem raízes ou logaritmos (que poderiam exigir restrições nos valores).

Passo 3

Como não existem restrições na função , isso significa que para qualquer valor real de e , a função está definida. Portanto, o domínio dessa função inclui todos os pares ordenados onde e são números reais.

Passo 4

Agora, vamos fazer um esboço desse domínio. Como o domínio inclui todos os valores reais de e , no plano cartesiano, isso corresponde a todo o plano. Não há áreas ou pontos excluídos; o domínio cobre todo o espaço possível para e .

Resposta

O domínio da função é todo o plano real . O esboço do domínio é o plano cartesiano completo, sem restrições.

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