Determine o domínio da função (Faça o esboço do domínio)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar o domínio da função e fazer um esboço desse domínio. O domínio de uma função são todos os valores possíveis de e para os quais a função está definida. Para isso, vamos precisar entender as regras de divisão na matemática, especialmente quando o denominador pode ser zero.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que na matemática, não podemos dividir por zero. Isso significa que o denominador da fração não pode ser igual a zero. Portanto, precisamos encontrar quais valores de e tornam a expressão indefinida.

Passo 3

Analisando a função , o denominador é . Para evitar divisão por zero, devemos garantir que:
Isso significa que qualquer valor de é permitido, desde que não seja zero.

Passo 4

Então, o domínio da função é o conjunto de todos os pares onde pode ser qualquer número real exceto zero, e pode ser qualquer número real. Em notação matemática, podemos escrever:
í

Resposta

O domínio da função é todos os pares onde não é zero. O esboço do domínio é o plano com a linha vertical excluída, ou seja, todo o plano menos o eixo .

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