Determine o domínio da função (Faça o esboço do domínio)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que descobrir o domínio da função . O domínio é basicamente todos os valores de e que fazem essa função funcionar direitinho. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre funções que envolvem raízes quadradas.

Passo 2

Primeiro, lembrar que dentro de uma raiz quadrada, a expressão precisa ser maior ou igual a zero. Isso porque a raiz quadrada de número negativo não é definida nos números reais. Então, no nosso caso, a gente precisa garantir que:

Passo 3

Agora, pense bem: e são sempre positivos ou zero, já que qualquer número ao quadrado não dá negativo. Então, a soma também será sempre maior ou igual a zero, independente dos valores de e .

Passo 4

Como a soma nunca vai ser negativa, não tem restrição para os valores de e . Ou seja, qualquer par vai funcionar bem na função .

Resposta

O domínio da função é todos os n��meros reais, ou seja, . O esboço do domínio é todo o plano cartesiano.

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