Determine o domínio da função (Faça o esboço do domínio)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que descobrir o domínio da função
. O domínio é basicamente todos os valores de
e
que fazem essa função funcionar direitinho. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre funções que envolvem raízes quadradas.
Passo 2
Primeiro, lembrar que dentro de uma raiz quadrada, a expressão precisa ser maior ou igual a zero. Isso porque a raiz quadrada de número negativo não é definida nos números reais. Então, no nosso caso, a gente precisa garantir que:
Passo 3
Agora, pense bem:
e
são sempre positivos ou zero, já que qualquer número ao quadrado não dá negativo. Então, a soma
também será sempre maior ou igual a zero, independente dos valores de
e
.
Passo 4
Como a soma
nunca vai ser negativa, não tem restrição para os valores de
e
. Ou seja, qualquer par
vai funcionar bem na função
.
Resposta
O domínio da função
é todos os n��meros reais, ou seja,
. O esboço do domínio é todo o plano cartesiano.
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esboce o gráfico
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