Determine o domínio das funções abaixo:
d) g(w) = raiz(9w + 7)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa descobrir de quais valores de a função tá funcionando direitinho. Isso é sobre o domínio da função, ou seja, os valores que a gente pode colocar na função sem ter problemas.

Passo 2

Como a função envolve uma raiz quadrada, a coisa importante é que o que está dentro da raiz, , tem que ser maior ou igual a zero. Isso porque não dá pra tirar raiz quadrada de número negativo e ficar tudo certinho.

Passo 3

Então, vamos montar a desigualdade:
Agora, a gente resolve essa desigualdade para encontrar os valores de que satisfazem essa condição.

Passo 4

Primeiro, subtraímos 7 de ambos os lados:
Depois, dividimos os dois lados por 9 para isolar o :

Passo 5

Pronto! A gente descobriu que precisa ser maior ou igual a para a função ser válida.

Resposta

O domínio da função é todo número real tal que .

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