Determine o domínio das funções abaixo:
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: precisamos determinar o domínio da função
. O conteúdo envolvido aqui são funções matemáticas e, especificamente, a compreensão do que é o domínio de uma função. Para resolver isso, vamos precisar entender que o domínio consiste em todos os valores de
para os quais a função está definida.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma função está “definida” para todos os valores de
que não causam problemas na operação matemática envolvida. No caso da nossa função
, temos uma raiz quadrada.
Passo 3
Sabemos que a raiz quadrada de um número só está definida para números não negativos. Isso significa que o que está dentro da raiz quadrada, aqui o
, deve ser maior ou igual a zero.
Passo 4
Então, para que a função
esteja definida, precisamos que:
Isso garante que estamos tirando a raiz quadrada de um número válido.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais
tais que
.