Determine o domínio das funções abaixo:
Passo 1
Vamos descobrir o domínio da função
. Isso significa encontrar todos os valores de
que fazem a expressão dentro da raiz quadrada válida. Para isso, vamos precisar entender como funciona o domínio das funções que envolvem raízes.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que a raiz quadrada de um número só é definida se o número dentro dela for maior ou igual a zero. Ou seja, para
ser real, precisamos que
.
Passo 3
Aplicando isso à nossa função, temos que:
Isso porque o que está dentro da raiz é
, e ele precisa ser pelo menos zero.
Passo 4
Agora, vamos resolver a desigualdade
. Para isso, subtraímos 2 de ambos os lados:
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais maiores ou iguais a
, ou seja,
.