Determine o domínio das funções abaixo:

Passo 1

Então, a gente tem a função e precisamos descobrir qual é o domínio dela. O domínio de uma função é basicamente todos os valores de que a gente pode colocar na função sem causar problemas, tipo dividir por zero ou tirar a raiz de um número negativo. Aqui, a matéria que vamos usar é Álgebra Básica, principalmente sobre frações e potenciação. Vamos precisar lembrar que não podemos dividir por zero.

Passo 2

Olha só, na nossa função , o denominador é . A gente sabe que dividir por zero não dá certo, né? Então, o que a gente tem que fazer é garantir que o denominador nunca seja zero.

Passo 3

Vamos resolver a equação para descobrir quando o denominador dá zero. Se , então . Isso significa que quando , a função não está definida porque dá uma divisão por zero.

Passo 4

Então, o único valor que a gente tem que excluir do domínio é . Todos os outros números reais são permitidos porque, qualquer outro valor de vai fazer o denominador ser diferente de zero e a função vai estar válida.

Resposta

O domínio da função é todos os números reais exceto . Em notação matemática, fica:

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