Determine o domínio das funções abaixo:
Passo 1
Então, a gente tem a função
e precisamos descobrir qual é o domínio dela. O domínio de uma função é basicamente todos os valores de
que a gente pode colocar na função sem causar problemas, tipo dividir por zero ou tirar a raiz de um número negativo. Aqui, a matéria que vamos usar é Álgebra Básica, principalmente sobre frações e potenciação. Vamos precisar lembrar que não podemos dividir por zero.
Passo 2
Olha só, na nossa função
, o denominador é
. A gente sabe que dividir por zero não dá certo, né? Então, o que a gente tem que fazer é garantir que o denominador nunca seja zero.
Passo 3
Vamos resolver a equação
para descobrir quando o denominador dá zero. Se
, então
. Isso significa que quando
, a função não está definida porque dá uma divisão por zero.
Passo 4
Então, o único valor que a gente tem que excluir do domínio é
. Todos os outros números reais são permitidos porque, qualquer outro valor de
vai fazer o denominador ser diferente de zero e a função vai estar válida.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais exceto
. Em notação matemática, fica:
Exercícios relacionados
Determine o domínio das funções abaixo:
Determine o domínio das funções abaixo:
Determine o domínio das funções abaixo:
Determine o domínio das funções abaixo: