Determine o domínio das funções abaixo:
Passo 1
Então, temos a função
e precisamos achar o domínio dela. O domínio é basicamente todos os valores que a variável
pode assumir sem que a função dê algum problema, como divisão por zero. Para resolver isso, vamos precisar entender onde a função pode não estar definida.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que no denominador de uma fração, não podemos ter zero porque não dá para dividir por zero, isso seria indefinido. Então, olhamos para o denominador da nossa função:
.
Passo 3
Vamos encontrar o valor de
que faz o denominador igual a zero:
Resolvendo essa equação:
Isso significa que quando
, o denominador vira zero e a função não está definida.
Passo 4
Portanto, o domínio da função são todos os números reais menos o valor que faz o denominador zero. No nosso caso, todo número menos
.
Resposta
O domínio da função
é
, ou seja, todos os números reais exceto
.
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