Determine o domínio das funções abaixo:

Passo 1

Então, temos a função e precisamos achar o domínio dela. O domínio é basicamente todos os valores que a variável pode assumir sem que a função dê algum problema, como divisão por zero. Para resolver isso, vamos precisar entender onde a função pode não estar definida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que no denominador de uma fração, não podemos ter zero porque não dá para dividir por zero, isso seria indefinido. Então, olhamos para o denominador da nossa função: .

Passo 3

Vamos encontrar o valor de que faz o denominador igual a zero:
Resolvendo essa equação:
Isso significa que quando , o denominador vira zero e a função não está definida.

Passo 4

Portanto, o domínio da função são todos os números reais menos o valor que faz o denominador zero. No nosso caso, todo número menos .

Resposta

O domínio da função é , ou seja, todos os números reais exceto .

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