Determine o domínio das funções abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente determinar o domínio da função
. Isso está relacionado ao conteúdo de funções e mais especificamente ao domínio de uma função. Para resolver isso, vamos precisar entender quando a função está definida, ou seja, para quais valores de
a função dá um resultado válido.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. No nosso caso, temos uma fração, então precisamos garantir que o denominador não seja igual a zero, porque divisão por zero não é definida.
Passo 3
O denominador da nossa função é
. Vamos encontrar os valores de
que fazem esse denominador ser zero:
Para resolver isso, extraímos a raiz quadrada de ambos os lados:
Então, quando
, o denominador é zero, o que não é permitido.
Passo 4
Portanto, o único valor que devemos excluir do domínio é
. Isso significa que a função está definida para todos os outros valores de
além desse.
Resposta
O domínio da função é todos os números reais exceto
. Em notação matemática:
Exercícios relacionados
Determine o domínio das funções abaixo:
Seja
Encontre .
Encontre
Suponha que o tempo médio de espera para um cliente ser atendido pelo funcionário da empresa para a qual ele está ligando seja 5 minutos. Para tanto, considere a função densidade de probabilidade
Calcule a probabilidade de o consumidor esperar mais de 5 minutos para ser atendido.
Considere a função
. Sabendo que
é derivável,
e
. Podemos afirmar que o valor de
é igual a:
(A) 99 .
(B) 0 .
© -99 .
(D) Nada podemos afirmar por não conhecermos a expressão algébrica de .
(E) 199 .
(A) 99 .
(B) 0 .
© -99 .
(D) Nada podemos afirmar por não conhecermos a expressão algébrica de
(E) 199 .