Determine o domínio das funções abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar o domínio da função . Domínio é basicamente todos os valores que a variável pode assumir sem causar problemas na função. Vamos ver o que precisamos saber para resolver isso!

Passo 2

Primeiro, é importante entender que o denominador de uma fração não pode ser zero. Se o denominador for zero, a expressão fica indefinida, o que significa que não existe valor para nesse caso. Portanto, vamos garantir que nunca seja igual a zero.

Passo 3

Vamos montar uma equação para encontrar quais valores de fariam o denominador ser zero:
Resolvendo essa equação, subtraímos 2 de ambos os lados:
Então, é o valor que precisamos excluir do domínio.

Passo 4

Agora que sabemos que não pode ser igual a , o domínio da função será todos os números reais menos esse valor específico. Isso significa que qualquer outro número para vai funcionar perfeitamente na função.

Resposta

O domínio da função é todos os números reais exceto . Em notação matemática, fica assim:

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