Determine o domínio das funções abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar o domínio da função
. Domínio é basicamente todos os valores que a variável
pode assumir sem causar problemas na função. Vamos ver o que precisamos saber para resolver isso!
Passo 2
Primeiro, é importante entender que o denominador de uma fração não pode ser zero. Se o denominador for zero, a expressão fica indefinida, o que significa que não existe valor para
nesse caso. Portanto, vamos garantir que
nunca seja igual a zero.
Passo 3
Vamos montar uma equação para encontrar quais valores de
fariam o denominador ser zero:
Resolvendo essa equação, subtraímos 2 de ambos os lados:
Então,
é o valor que precisamos excluir do domínio.
Passo 4
Agora que sabemos que
não pode ser igual a
, o domínio da função será todos os números reais menos esse valor específico. Isso significa que qualquer outro número para
vai funcionar perfeitamente na função.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais exceto
. Em notação matemática, fica assim:
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