Determine o domínio das funções abaixo:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o domínio da função
. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Para isso, vamos identificar as restrições que aparecem na função, como a raiz quadrada e o denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a raiz quadrada
. Para que a raiz quadrada seja um número real, o que está dentro dela, ou seja,
, deve ser maior ou igual a zero. Portanto, temos a primeira condição:
Passo 3
Agora, vamos analisar o denominador da fração
. O denominador não pode ser igual a zero porque divisão por zero não é permitida. Então, estabelecemos que:
Passo 4
Finalmente, vamos combinar as duas condições que encontramos:
e
. Observando que
já exclui
(já que -3 é menor que zero), a única restrição que realmente importa é
.
Resposta
O domínio da função é
.
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