Determine o domínio das funções abaixo:

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o domínio da função . O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. Para isso, vamos identificar as restrições que aparecem na função, como a raiz quadrada e o denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a raiz quadrada . Para que a raiz quadrada seja um número real, o que está dentro dela, ou seja, , deve ser maior ou igual a zero. Portanto, temos a primeira condição:

Passo 3

Agora, vamos analisar o denominador da fração . O denominador não pode ser igual a zero porque divisão por zero não é permitida. Então, estabelecemos que:

Passo 4

Finalmente, vamos combinar as duas condições que encontramos: e . Observando que já exclui (já que -3 é menor que zero), a única restrição que realmente importa é .

Resposta

O domínio da função é .

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