Determine o domínio das funções abaixo:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o domínio da função . O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre frações e denominadores.

Passo 2

Sabemos que em uma fração, o denominador não pode ser igual a zero, porque dividir por zero não está definido na matemática. Então, precisamos garantir que o denominador nunca seja zero.

Passo 3

Vamos encontrar o valor de que faz o denominador ser zero:
Resolvendo essa equação:
Isso significa que quando , o denominador é zero, o que não é permitido.

Passo 4

Portanto, o domínio da função inclui todos os números reais menos .

Resposta

O domínio da função é todos os números reais exceto . Em notação matemática:

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Determine o domínio das funções abaixo:
O salário médio, por hora de trabalho, numa fábrica de 110 trabalhadores é de CR . Calculando-se, no entanto, apenas com os 100 trabalhadores homens, a média passa a ser CR . Qual é o salário médio das mulheres, por hora de trabalho, em cruzeiros reais?
Seja é diferenciável em ? é contínua em ?
Determine: