Determine o domínio das funções abaixo:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o domínio da função
. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre frações e denominadores.
Passo 2
Sabemos que em uma fração, o denominador não pode ser igual a zero, porque dividir por zero não está definido na matemática. Então, precisamos garantir que o denominador
nunca seja zero.
Passo 3
Vamos encontrar o valor de
que faz o denominador ser zero:
Resolvendo essa equação:
Isso significa que quando
, o denominador é zero, o que não é permitido.
Passo 4
Portanto, o domínio da função
inclui todos os números reais menos
.
Resposta
O domínio da função é todos os números reais exceto
. Em notação matemática:
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Determine o domínio das funções abaixo:
O salário médio, por hora de trabalho, numa fábrica de 110 trabalhadores é de CR
. Calculando-se, no entanto, apenas com os 100 trabalhadores homens, a média passa a ser CR
. Qual é o salário médio das mulheres, por hora de trabalho, em cruzeiros reais?
Seja
é diferenciável em
?
é contínua em
?
Determine: