Determine:
Passo 1
Beleza, a gente precisa resolver a integral de
em relação a
. Isso tá dentro de cálculo integral, onde vamos usar uma técnica chamada substituição para simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para tornar a integral mais fácil de resolver. Vamos definir uma nova variável
igual a
:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a derivada de
em relação a
para descobrir como
se relaciona com
:
Passo 4
Precisamos isolar
na expressão de
:
Passo 5
Vamos substituir
e
na integral original:
Aqui, a gente simplificou a integral usando a substituição que fizemos.
Passo 6
Agora, vamos integrar
:
A gente usou a regra da potência para integrar
.
Passo 7
Por fim, vamos substituir
de volta por
:
Resposta
A integral é igual a
, onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Seja
é diferenciável em
?
é contínua em
?
Determine o domínio das funções abaixo:
Determine:
, sabendo que
e que
Determine:
.
Pelo TFC, , em que
. Assim,
Pelo TFC,