Determine o domínio das funções:
(b) g(x) = 1 / (x - 3)

Passo 1

Vamos lá! Você quer determinar o domínio da função . O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. Para isso, precisamos identificar quais valores de deixam a função válida e não causam problemas, como divisões por zero.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o denominador da fração, que é . Em uma fração, não podemos dividir por zero, porque isso não é permitido na matemática. Então, precisamos garantir que o denominador não seja igual a zero.

Passo 3

Vamos achar o valor de que faz o denominador ser zero:

Passo 4

Resolvendo a equação acima, adicionamos 3 em ambos os lados:
Isso significa que quando , o denominador se torna zero, o que deixa a função indefinida.

Passo 5

Portanto, devemos excluir do conjunto de todos os números reais. Assim, o domínio da função é todos os números reais exceto 3.

Resposta

O domínio da função é e .

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