Determine o domínio das funções:
(b)
(b)
Passo 1
Vamos lá! Você quer determinar o domínio da função
. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Para isso, precisamos identificar quais valores de
deixam a função válida e não causam problemas, como divisões por zero.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o denominador da fração, que é
. Em uma fração, não podemos dividir por zero, porque isso não é permitido na matemática. Então, precisamos garantir que o denominador não seja igual a zero.
Passo 3
Vamos achar o valor de
que faz o denominador ser zero:
Passo 4
Resolvendo a equação acima, adicionamos 3 em ambos os lados:
Isso significa que quando
, o denominador se torna zero, o que deixa a função indefinida.
Passo 5
Portanto, devemos excluir
do conjunto de todos os números reais. Assim, o domínio da função
é todos os números reais exceto 3.
Resposta
O domínio da função
é
e
.