Determine o domínio das funções definidas por:
Passo 1
Então, a gente tem que determinar o domínio da função
. O domínio de uma função é basicamente todos os valores de
que a função consegue aceitar sem dar problema, como divisão por zero ou outras coisas que não são permitidas matematicamente. Aqui, vamos precisar lembrar como lidar com frações e garantir que os denominadores nunca sejam zero.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os denominadores das frações na função. No nosso caso, temos dois denominadores:
Para que a função esteja definida, esses denominadores não podem ser iguais a zero, porque dividir por zero não é permitido na matemática.
Passo 3
Agora, vamos encontrar quais valores de
fazem com que cada denominador seja zero e, assim, excluí-los do domínio.
-
Para o primeiro denominador
: Resolvemos a equação:Então,não pode ser 3. -
Para o segundo denominador
: Resolvemos a equação:Então,não pode ser -2.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais menos
e
. Em notação matemática, fica assim: