Determine o domínio das funções definidas por:

Passo 1

Então, a gente tem que descobrir qual é o domínio da função . O domínio é basicamente todos os valores de que a função consegue “funcionar” sem problemas. Para encontrar isso, vamos precisar entender de funções de raiz quadrada e como garantir que o que está dentro dela seja um número não negativo (maior ou igual a zero).

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da raiz para facilitar o cálculo:
Distribuindo o dentro do parênteses:
Somando os termos semelhantes:
Então, a expressão simplificada fica:

Passo 3

Agora, para que a raiz quadrada seja válida, o que está dentro dela precisa ser pelo menos zero:
Vamos resolver essa desigualdade para encontrar os valores de que satisfazem essa condição.

Passo 4

Para resolver a desigualdade , vamos isolar o :
Então, todos os valores de que são maiores ou iguais a 4 tornam a expressão dentro da raiz não negativa.

Resposta

O domínio da função é todos os números reais maiores ou iguais a 4. Em notação matemática:

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Escreva sua resposta usando a notação de intervalos.
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