Determine o domínio das funções:
(a)
(a)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos determinar o domínio da função
. O domínio de uma função é basicamente todos os valores de
para os quais a função está definida. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre frações e funções racionais.
Passo 2
Em funções racionais, que são frações onde o numerador e o denominador são polinômios, a função não está definida quando o denominador é igual a zero. Então, nosso primeiro passo é encontrar os valores de
que fazem o denominador
ser igual a zero.
Passo 3
Vamos resolver a equação
:
Isso significa que quando
, o denominador se torna zero, e a função não está definida nesse ponto.
Passo 4
Agora, sabemos que a função está definida para todos os valores de
exceto
. Portanto, o domínio da função inclui todos os números reais menos
.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais exceto
. Em notação matemática:
Exercícios relacionados
Seja
a porção da curva do primeiro octante, que corresponde à interseção do plano
com o cilindro
, percorrida do ponto
ao ponto
. Calcule
Calcule
em cada um dos seguintes casos:
Calcule
em cada um dos casos abaixo:
.
Determinar a curvatura das seguintes curvas, nos pontos indicados: