Determine o domínio das funções indicadas abaixo.
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa descobrir o domínio da função
. O domínio é basicamente todos os valores de
que a função consegue aceitar sem dar problema. Aqui, estamos lidando com uma função racional, que é quando a gente tem uma fração com polinômios no numerador e no denominador.
Passo 2
O principal lance com funções racionais é que o denominador não pode ser zero, porque dividir por zero é indefinido na matemática. Então, pra achar o domínio, a gente precisa descobrir para quais valores de
o denominador
é diferente de zero.
Passo 3
Vamos resolver a equação para encontrar quando o denominador é zero:
Somando 1 dos dois lados:
Agora, tirando a raiz quadrada:
Passo 4
Então, a função vai dar problema exatamente quando
ou
, porque aí o denominador vira zero. Isso significa que esses dois valores não podem fazer parte do domínio da função.
Resposta
O domínio de
é todos os números reais exceto
e
.
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Resolva as equações abaixo.
(e)
(e)
Resolva as desigualdades abaixo.
(l)
(l)
Determine o domínio das funções indicadas abaixo.
(g)
(g)
Determine o domínio das funções indicadas abaixo.
(l)
(l)