Determine o domínio das funções indicadas abaixo.
(b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa descobrir o domínio da função . O domínio é basicamente todos os valores de que a função consegue aceitar sem dar problema. Aqui, estamos lidando com uma função racional, que é quando a gente tem uma fração com polinômios no numerador e no denominador.

Passo 2

O principal lance com funções racionais é que o denominador não pode ser zero, porque dividir por zero é indefinido na matemática. Então, pra achar o domínio, a gente precisa descobrir para quais valores de o denominador é diferente de zero.

Passo 3

Vamos resolver a equação para encontrar quando o denominador é zero:
Somando 1 dos dois lados:
Agora, tirando a raiz quadrada:

Passo 4

Então, a função vai dar problema exatamente quando ou , porque aí o denominador vira zero. Isso significa que esses dois valores não podem fazer parte do domínio da função.

Resposta

O domínio de é todos os números reais exceto e .

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