Determine o domínio das funções indicadas abaixo.
(l)
(l)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente determinar o domínio da função
. Isso significa que precisamos descobrir para quais valores de
a função está “valendo”, ou seja, onde ela está definida. Vamos trabalhar com funções que têm raiz quadrada, e para elas, o que está dentro da raiz precisa ser maior ou igual a zero. Então, vamos precisar garantir que
.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a condição que garante que a expressão dentro da raiz quadrada seja não negativa:
Isso porque a raiz quadrada de um número negativo não está definida nos números reais.
Passo 3
Agora, vamos resolver essa desigualdade passo a passo. Começamos isolando o termo com
:
Para facilitar, vamos multiplicar ambos os lados por
. Lembre-se que ao multiplicar ou dividir uma desigualdade por um número negativo, o sentido da desigualdade inverte:
Passo 4
Vamos dividir ambos os lados por 2 para isolar
:
Agora, para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados. Lembrando que ao tirar a raiz de
, obtemos o valor absoluto de
:
Isso significa que
está entre
e
.
Resposta
O domínio da função
é:
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Determine o domínio das funções indicadas abaixo.
(g)
(g)
Determine o domínio das funções indicadas abaixo.
(b)
(b)
Determine o domínio e esboce o gráfico de cada uma das funções abaixo.
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Resolva as desigualdades abaixo.
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