Determine o domínio das funções indicadas abaixo.
(l)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente determinar o domínio da função . Isso significa que precisamos descobrir para quais valores de a função está “valendo”, ou seja, onde ela está definida. Vamos trabalhar com funções que têm raiz quadrada, e para elas, o que está dentro da raiz precisa ser maior ou igual a zero. Então, vamos precisar garantir que .

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a condição que garante que a expressão dentro da raiz quadrada seja não negativa:
Isso porque a raiz quadrada de um número negativo não está definida nos números reais.

Passo 3

Agora, vamos resolver essa desigualdade passo a passo. Começamos isolando o termo com :
Para facilitar, vamos multiplicar ambos os lados por . Lembre-se que ao multiplicar ou dividir uma desigualdade por um número negativo, o sentido da desigualdade inverte:

Passo 4

Vamos dividir ambos os lados por 2 para isolar :
Agora, para encontrar , tiramos a raiz quadrada de ambos os lados. Lembrando que ao tirar a raiz de , obtemos o valor absoluto de :
Isso significa que está entre e .

Resposta

O domínio da função é:

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Determine o domínio das funções indicadas abaixo.
(g)
Determine o domínio das funções indicadas abaixo.
(b)
Determine o domínio e esboce o gráfico de cada uma das funções abaixo.
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Resolva as desigualdades abaixo.
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