Determine o domínio das funções indicadas abaixo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e o objetivo é descobrir para quais valores de essa função está “valida”, ou seja, qual é o domínio dela. Para isso, vamos precisar entender sobre domínio de funções, especialmente quando temos frações algébricas envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. No caso de uma fração como essa, a gente precisa garantir que o denominador nunca seja zero, porque divisão por zero não existe na matemática.

Passo 3

Então, vamos olhar para o denominador da nossa função: . Precisamos encontrar os valores de que fazem esse denominador igual a zero, porque esses serão os valores que não fazem parte do domínio.

Passo 4

Vamos resolver a equação :
Então, os valores e fazem o denominador zero.

Passo 5

Como e deixam o denominador igual a zero, esses valores não podem estar no domínio da função. Portanto, o domínio é todos os números reais exceto e .

Resposta

O domínio da função é todos os números reais menos e . Em outras palavras:
í

Exercícios relacionados

Em cada caso, verifique se a função é par ou ímpar.
Esboce o gráfico das funções definidas abaixo.
Se é a solução do sistema
, o valor do produto de e z é igual:
Alternativas
A -1
B 2
C -2
D 3
E -3
Assinale a alternativa com o valor de .
Alternativas
A 1
B -1
C 3
D -3
4