Esboce o gráfico das funções definidas abaixo.
Passo 1
Beleza, então a gente tem que esboçar o gráfico da função
. Esse tipo de função é uma função afim com valor absoluto, ou seja, ela tem a forma de um “V”. Pra resolver isso, vamos precisar entender como a transformação da função
afeta o gráfico, como deslocamentos horizontais e verticais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função básica
tem um gráfico em forma de “V” com o vértice na origem (0,0). A parte do
dentro do valor absoluto indica um deslocamento horizontal, e o
fora do valor absoluto indica um deslocamento vertical.
Passo 3
Vamos identificar o vértice da função
. O termo
sugere que a função está deslocada 2 unidades para a esquerda em relação à função
. Então, o vértice estará em
.
Passo 4
Agora, vamos plotar o vértice no ponto
. Em seguida, para desenhar o “V”, precisamos de mais dois pontos. Escolha dois valores de
próximos ao vértice, substitua na função e calcule
:
- Para
: Então, o ponto é . - Para
: Então, o ponto é .
Passo 5
Com esses três pontos (
), (
) e (
), podemos desenhar as duas linhas que formam o “V”. As linhas saem do vértice em direções opostas: uma com inclinação positiva e outra com inclinação negativa.
Resposta
O gráfico da função
é um “V” com vértice em
, passando pelos pontos
e
.
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Determine o domínio das funções indicadas abaixo.
Calcule, se possível, os seguintes limites:
Em cada caso, verifique se a função é par ou ímpar.
Determine o domínio das funções indicadas abaixo.