Esboce o gráfico das funções definidas abaixo.

Passo 1

Beleza, então a gente tem que esboçar o gráfico da função . Esse tipo de função é uma função afim com valor absoluto, ou seja, ela tem a forma de um “V”. Pra resolver isso, vamos precisar entender como a transformação da função afeta o gráfico, como deslocamentos horizontais e verticais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função básica tem um gráfico em forma de “V” com o vértice na origem (0,0). A parte do dentro do valor absoluto indica um deslocamento horizontal, e o fora do valor absoluto indica um deslocamento vertical.

Passo 3

Vamos identificar o vértice da função . O termo sugere que a função está deslocada 2 unidades para a esquerda em relação à função . Então, o vértice estará em .

Passo 4

Agora, vamos plotar o vértice no ponto . Em seguida, para desenhar o “V”, precisamos de mais dois pontos. Escolha dois valores de próximos ao vértice, substitua na função e calcule :
  • Para : Então, o ponto é .
  • Para : Então, o ponto é .

Passo 5

Com esses três pontos ( ), ( ) e ( ), podemos desenhar as duas linhas que formam o “V”. As linhas saem do vértice em direções opostas: uma com inclinação positiva e outra com inclinação negativa.

Resposta

O gráfico da função é um “V” com vértice em , passando pelos pontos e .

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Determine o domínio das funções indicadas abaixo.
Calcule, se possível, os seguintes limites:
Em cada caso, verifique se a função é par ou ímpar.
Determine o domínio das funções indicadas abaixo.