Determine o domínio das funções reais de várias variáveis reais abaixo:
(f)
.
(f)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa descobrir o domínio da função
. Basicamente, isso significa encontrar todos os valores de
e
que fazem essa função dar um número real. Para isso, vamos usar conceitos de radiciação e as condições que garantem que a raiz quadrada esteja bem definida.
Passo 2
Primeiro, lembre que a raiz quadrada
só está definida quando o que está dentro dela, o radicando
, é maior ou igual a zero. Então, precisamos garantir que:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa desigualdade para encontrar a relação entre
e
:
Isso quer dizer que, para cada valor de
, o valor de
tem que ser pelo menos
.
Resposta
O domínio da função
é o conjunto de todos os pares
que satisfazem: