Determine o domínio das funções a seguir: (e) f(x) = x^3/x.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e queremos descobrir o domínio dela. Domínio é basicamente todos os valores de que a gente pode colocar na função sem causar problemas, como divisão por zero. Para resolver isso, vamos precisar saber identificar valores que tornam o denominador igual a zero.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a função . Aqui, temos uma fração onde o numerador é e o denominador é . Para essa função estar bem definida, o denominador não pode ser zero, porque dividir por zero não dá certo na matemática.

Passo 3

Vamos identificar quando o denominador é zero:
Isso significa que quando , a função não está definida, ou seja, não podemos usar na nossa função.

Passo 4

Portanto, o domínio da função são todos os números reais exceto . Em termos matemáticos, escrevemos isso assim:

Resposta

O domínio da função é todos os números reais menos zero, ou seja, .

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