Determine o domínio das funções a seguir: (e)
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e queremos descobrir o domínio dela. Domínio é basicamente todos os valores de
que a gente pode colocar na função sem causar problemas, como divisão por zero. Para resolver isso, vamos precisar saber identificar valores que tornam o denominador igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a função
. Aqui, temos uma fração onde o numerador é
e o denominador é
. Para essa função estar bem definida, o denominador não pode ser zero, porque dividir por zero não dá certo na matemática.
Passo 3
Vamos identificar quando o denominador é zero:
Isso significa que quando
, a função não está definida, ou seja, não podemos usar
na nossa função.
Passo 4
Portanto, o domínio da função são todos os números reais exceto
. Em termos matemáticos, escrevemos isso assim:
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais menos zero, ou seja,
.