Determine o domínio das funções a seguir: (a)
.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o domínio da função
. O domínio de uma função é basicamente todos os valores de
para os quais a função está definida e dá um resultado real.
Passo 2
Para que a função
esteja definida, o que está dentro da raiz quadrada precisa ser maior ou igual a zero. Isso porque não dá para tirar raiz quadrada de número negativo dentro dos números reais. Então, vamos estabelecer essa condição:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa desigualdade para encontrar os valores de
. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por -1. Lembre-se que ao multiplicar ou dividir uma desigualdade por um número negativo, o sentido da desigualdade troca. Então:
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais menores ou iguais a zero. Em outras palavras,
.