Determine o domínio das funções a seguir: (a) f(x) = raiz(-x).

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o domínio da função . O domínio de uma função é basicamente todos os valores de para os quais a função está definida e dá um resultado real.

Passo 2

Para que a função esteja definida, o que está dentro da raiz quadrada precisa ser maior ou igual a zero. Isso porque não dá para tirar raiz quadrada de número negativo dentro dos números reais. Então, vamos estabelecer essa condição:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa desigualdade para encontrar os valores de . Primeiro, multiplicamos ambos os lados por -1. Lembre-se que ao multiplicar ou dividir uma desigualdade por um número negativo, o sentido da desigualdade troca. Então:

Resposta

O domínio da função é todos os números reais menores ou iguais a zero. Em outras palavras, .

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